Trabalho e Energia

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Lei da conservação da energia mecânica

Num sistema isolado em que só actuam forças conservativas, como no sistema mola – corpo e no sistema grave – Terra, o trabalho realizado pelas forças, interiores, conservativas, é, por definição, simétrico da variação de energia potencial do sistema .

 

Como não actuam forças dissipativas, a variação da energia potencial é também simétrica da variação de energia cinética, isto é, .

 

Como a energia mecânica total do sistema é a soma , a expressão mostra que, para qualquer posição ou configuração do sistema, a energia mecânica total do sistema isolado se mantém constante.

 

Esta conclusão constitui a lei da conservação da energia mecânica, válida para um sistema isolado onde sá actuam forças conservativas.

 

Se no sistema isolado actuarem forças interiores dissipativas, ocorre dissipação, para a forma térmica, das formas mecânicas de energia, e a energia mecânica total já não se conserva.

Em resumo:

 

Lei geral da conservação da energia

Em situações reais, os sistemas não estão isolados, isto é, trocam energia com o exterior.

 

As forças exteriores, potentes ou motoras, implicam um ganho de energia mecânica pelo sistema. O trabalho dessas forças, , mede o aumento de energia mecânica do sistema devido à actuação dessas forças.

 

As forças exteriores, resistentes, implicam uma perda de energia mecânica pelo sistema. O trabalho dessas forças, , mede a diminuição de energia mecânica do sistema devido à actuação dessas forças.

 

As forças interiores conservativas implicam trocas de energia mecânica no interior do sistema mas não originam aumento nem diminuição da energia mecânica total do sistema.

 

As forças interiores dissipativas ou não conservativas, que são sempre resistentes, provocam uma perda irreversível de energia mecânica, resultando daí o aparecimento de formas de energia não mecânica no interior do sistema. É o caso das forças de atrito que originam aumento da energia térmica do sistema à custa de energia mecânica. Esta energia térmica, que se deve ao aumento das velocidades individuais nos movimentos moleculares, produz elevações de temperatura.

 

Em conclusão, num sistema mecânico, actuado por forças conservativas e não conservativas, a soma dos trabalhos das forças exteriores e forças interiores não conservativas mede a variação da energia mecânica total do sistema.

Assim, .

 

Lei do trabalho – energia ou teorema da energia cinética

A expressão que dá o balanço da energia que um sistema mecânico troca com o exterior é:

Como , em que , são as forças interiores conservativas, como são o caso da força gravítica, , e força elástica, , isso implica que:

, tal que

,

sendo o somatório dos trabalhos realizados por todas as forças, o que é equivalente a termos o trabalho realizado pela força resultante, .

 

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Materiais produzidos a partir de manuais de Física de Luís Silva e Jorge Valadares, da Didáctica Editora.