Experiências de Joule. Equivalência trabalho-calor

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Foi o debate que no século XIX se estabeleceu sobre a natureza do calor que permitiu que, pouco a pouco, se impusesse a noção geral de energia.

Já nos séculos XVII e XVIII havia uma forte corrente de opinião a favor de uma teoria mecânica do calor mas faltavam ainda elementos experimentais para a consubstanciar.

Rumford (1753-1814) observou as extraordinárias quantidades de calor que se produziam no fabrico de canhões, como Inspector Geral de Artilharia, na Baviera, quando estes eram furados e polidos, e concluiu que, por fricção, se pode produzir calor indefinidamente, admitindo ainda que esse calor provinha do trabalho das máquinas utilizadas. Não fez, todavia, qualquer sugestão quanto a existir uma relação bem definida entre calor e trabalho.

Foi Mayer (1814-1878) o primeiro que admitiu a existência dessa relação e James Prescott Joule (1818-1889) quem o confirmou experimentalmente.

Joule verificou que, para um certo valor de energia mecânica que fazia funcionar um dínamo, era sempre o mesmo valor de calor produzido pela corrente eléctrica fornecida pelo dínamo. (Um dínamo é um dispositivo que possui um íman em movimento de rotação dentro de uma bobina de fio espiralado, induzindo esse movimento uma corrente eléctrica no fio condutor, corrente essa que muda de sentido em cada meia volta do íman, designando-se por isso de corrente alterna, corrente essa que faz aquecer o fio onde ela é induzida – efeito de Joule).

Isto convenceu-o de que existiria, de facto, uma equivalência entre trabalho e calor.

 

Joule levou então a cabo experiências com o propósito de demonstrar esta equivalência, as experiências das palhetas girando dentro de um líquido, como a água.


Representação esquemática da experiência de Joule

Deixavam-se cair dois corpos, de massas M1 e M2, de uma altura h, ligados por fios inextensíveis e de massas desprezáveis a um eixo que fazia girar várias palhetas dentro de água de um calorímetro, que possui um termómetro a ele ligado, devido à diminuição da energia mecânica dos corpos, produzindo-se o aquecimento desta.

O aquecimento da água era equivalente a ter sido transferida, para ela, a energia , sendo a capacidade calorífica específica da água, ou capacidade térmica mássica da água, a sua massa e a elevação da sua temperatura.

A fim de conseguir uma elevação de temperatura apreciável, Joule fez cair os corpos dezenas de vezes seguidas.

Para simplificar o raciocínio vamos supor, no que se segue, que cada corpo só caiu uma vez e vamos supor também que só a água aquece. (Não podemos esquecer todavia que o calorímetro que a contém, o termómetro e as palhetas também aquecem. Só que o elevado valor da capacidade térmica mássica da água justifica essa aproximação).

Para conseguir o movimento das palhetas dentro da água era necessário vencer a resistência desta e, assim, realizar trabalho sobre ela. Esse trabalho, , mede a diminuição da energia mecânica dos corpos que chegam ao fim da queda com energia cinética, , de valor inferior ao da energia potencial gravítica, , que os corpos possuíam inicialmente em repouso a uma certa altura h, antes de se iniciar a queda. Temos então:

em que é a velocidade dos corpos de massa M1 e M2, no fim da queda, e h a altura desta.

Joule realizou várias experiências substituindo a água por mercúrio e óleo, mantendo as palhetas a moverem-se dentro destes líquidos, como realizou outras experiências com motores eléctricos e dínamos. Posteriormente, e por processos diferentes, outras determinações foram feitas, todas elas concordantes com a de Joule.

A conclusão a que chegou foi de que se podia considerar constante a razão entre e , ou seja de que é constante a razão entre trabalho e calor, tal que:

em que é uma constante (a letra foi usada para homenagear Joule) cujo valor é 4,1855 J cal-1. Esta constante, muitas vezes designada por "equivalente mecânico de calor", mais não é do que um factor de conversão de unidades. (Não confundir , equivalente mecânico de calor, com J (joule), símbolo da unidade SI de energia, assim também escolhida em homenagem a Joule).

A ideia de que a energia não pode ser criada nem destruída (Lei da Conservação da Energia) também se impôs nesta altura.

Como curiosidade é de referir que Joule, que não era um físico profissional mas sim cervejeiro em Manchester, dedicou 40 anos da sua vida a estas experiências. Até durante uma visita à Suiça mediu a temperatura da água no cimo e na base de uma queda de água de cerca de 50 m, verificando, como estava à espera, que a temperatura na base da queda tinha um valor um pouco superior ao valor no cimo da mesma.

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