Comprimento de onda de de Broglie

Apesar de todas as limitações, a teoria de Bohr teve o mérito de contribuir para a aceitação da dualidade onda-corpúsculo, rompendo assim com a Física Clássica.

Perdida a imagem tradicional do Universo logo se pensou que, se uma radiação se pode comportar como uma onda e como uma partícula, porque não uma partícula a comportar-se também como uma onda?

Talvez então os electrões ou os átomos, ou outras partículas, pudessem manifestar comportamento ondulatório, sendo esta questão levantada pela primeira vez pelo físico francês Louis de Broglie, em 1923, que admitiu que a uma partícula de massa m, que se move com velocidade escalar v, tendo portanto um momento linear de valor  , se encontra associada uma onda de comprimento de onda , tal que

 

em que h é a constante de Planck.

Este comprimento de onda designa-se por comprimento de onda de de Broglie da partícula.

A generalização do conceito de onda-corpúsculo a todas as partículas serviu a de Broglie de fundamento para a criação de uma nova mecânica, a Mecânica Ondulatória, continuada pelo físico-matemático austríaco Erwin Schroedinger.

 

Em 1927, os físicos americanos Davisson e Germer conseguiram que um feixe monocinético de electrões, i.e., um feixe em que os electrões tinham todos a mesma energia cinética, atravessasse um cristal de níquel, tendo obtido imagens daquelas partículas, que revelaram comportamento ondulatório, o que está na base do funcionamento do microscópio electrónico, que se baseia nas propriedades ondulatórias dos electrões.

Mais tarde obtiveram-se resultados análogos por utilização de feixes de neutrões, protões, átomos de hidrogénio e átomos de hélio, resultado da difracção destes feixes corpusculares.

O físico alemão Werner Heisenberg, fundamentando-se na teoria dos quanta de Planck e Einstein, apresentou na mesma época outra teoria, desenvolvida segundo um tratamento matemático diferente, a chamada Mecânica Quântica.

O físico inglês Paul Dirac demonstrou, todavia, que estas duas mecânicas eram fisicamente idênticas, embora com formas matemáticas diferentes, passando a serem ambas conhecidas como Mecânica Quântica.

 

Temos por base a descontinuidade da energia, emitida e absorvida, que a mecânica newtoniana, como física do contínuo, não podia suportar.

Tal como a óptica geométrica é uma boa aproximação da óptica ondulatória quando o comprimento de onda é muito menor que as dimensões dos obstáculos ou aberturas que a radiação encontra, também a mecânica clássica é uma boa aproximação da mecânica quântica sempre que o comprimento de onda de de Broglie da partícula em causa seja muito menor do que as dimensões dos obstáculos ou aberturas que a partícula encontra.

Como o valor da constante de Planck é muito pequeno, o comprimento de onda de de Broglie é extraordinariamente pequeno para qualquer corpo macroscópico, não sendo, por isso, de notar fenómenos de difracção com os corpos que utilizamos no dia-a-dia, podendo mesmo aplicar-se aos electrões, em certas condições, as leis da mecânica clássica.

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