A Terra no Espaço posição, velocidade e aceleração

 

O "nosso" planeta Movimentos Terrestres Curiosidades Glossário Bibliografia
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De acordo com os objectivos do nosso trabalho, uma vez que este é muito vasto, decidimos por começar por uma breve introdução do que é a Terra. Dado que é um tema onde podemos falar sobre tudo um pouco já que sabemos que "todo" o universo se encontra em movimento, ou de outro modo, toda a matéria se encontra em movimento em relação a algo. Neste trabalho fazemos uma abordagem por vezes um pouco interrogatória para com o(s) leitores(s) dando também as respostas de modo que a aprendizagem de conceitos e matéria teórica seja mais fácil, isto claro se o(s) leitores(s) possuírem já alguns conceitos.

O nosso planeta azul: a Terra
O nosso satélite natural: a Lua Contudo para quem não possuir tais conhecimentos tentamos por à disposição algumas curiosidades e conceitos de fácil interiorização, bem como informação geral para pesquisa / realização de trabalhos.

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O "nosso" planeta

Da perspectiva na Terra, o nosso planeta parece ser grande e robusto, com um oceano interminável de ar. Do espaço, os astronautas muitas vezes têm a impressão de que a Terra é pequena, e tem uma fina e frágil camada de atmosfera. Para um viajante do espaço, as características que distinguem a Terra são as águas azuis, as massas de terra verdes e castanhas, e o conjunto de nuvens brancas contra um fundo negro.

Muitos sonham em viajar pelo espaço e ver as maravilhas do universo. Na realidade, todos nós somos viajantes espaciais. A nossa nave é o planeta Terra, viajando a uma velocidade de 108.000 quilómetros (67.000 milhas) por hora.

A Terra é o terceiro planeta a contar do Sol, a uma distância de 150 milhões de quilómetros (93,2 milhões de milhas). Demora 365,256 dias para girar em volta do Sol e 23.9345 horas para a Terra efectuar uma rotação completa. Tem um diâmetro de 12.756 quilómetros (7.973 milhas), apenas poucas centenas de quilómetros maior que o de Vénus. A nossa atmosfera é composta por 78 por cento de azoto, 21 por cento de oxigénio e 1 por cento de outros componentes.

A Terra é o único planeta conhecido a abrigar vida, no sistema solar. O núcleo do nosso planeta, de níquel-ferro fundido girando rapidamente, provoca um extenso campo magnético que, junto com a atmosfera, nos protege de praticamente toda a radiação prejudicial vinda do Sol e outras estrelas. A atmosfera da Terra protege-nos dos meteoros, cuja maioria se queima antes de poder atingir a superfície.

Das nossas viagens pelo espaço, temos aprendido muito sobre o nosso próprio planeta. O primeiro satélite norte-americano, Explorer 1, descobriu uma intensa zona de radiação, agora chamada de cintura de radiação de Van Allen. Esta cintura é formada por uma camada de partículas carregadas que são capturadas pelo campo magnético da Terra numa região, de formato toroidal, em volta do equador. Outras descobertas feitas por satélites mostram que o campo magnético do nosso planeta é distorcido, tendo uma forma de gota, devido ao vento solar. Também sabemos agora que a nossa fina atmosfera superior, a qual se acreditava ser calma e sem incidentes, ferve de actividade -- expandindo-se de dia e contraindo-se à noite. A atmosfera superior, afectada pelas mudanças na actividade solar, contribui para o clima e meteorologia na Terra.

Além de afectar a meteorologia da Terra, a actividade solar causa um dramático fenómeno visual na nossa atmosfera. Quando as partículas carregadas do vento solar são capturadas pelo campo magnético da Terra, colidem com as moléculas de ar da nossa atmosfera acima dos pólos magnéticos do planeta. Estas moléculas de ar tornam-se então incandescentes e são assim conhecidas como auroras ou luzes do norte e do sul.

Alguns dados sobre a Terra:

Estatísticas sobre a Terra

 Massa (kg)

5,976x1024 

 Massa (Terra = 1)

1.0000x100 

 Raio equatorial (km)

6.378,14 

 Raio equatorial (Terra = 1)

1,0000x100 

 Densidade média (g/cm3)

5,515 

 Distância média do Sol (km)

149.600.000 

 Distância média do Sol Terra = 1

1,0000 

 Período de rotação (dias)

0,99727 

 Período de rotação (horas)

23,9345 

 Período orbital (dias)

365,256 

 Velocidade orbital média (km/s)

29,79 

 Excentricidade orbital

0,0167 

 Inclinação do eixo (graus)

23,45 

 Inclinação orbital (graus)

0,000 

 Velocidade de escape no equador (km/s)

11,18 

 Gravidade à superfície no equador (m/s2)

9,78 

 Albedo visual geométrico

0,37 

 Temperatura média à superfície (ºC)

15 

 Pressão atmosférica (bar)

1,013 

Composição atmosférica

Azoto

78% 

Oxigénio

21%

Outros

1%

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Movimentos Terrestres

Antes de mais nada, o planeta Terra só possui um movimento, o seu próprio. Este movimento pode ser, todavia, subdividido em suas diversas componentes. Ademais, não é possível falar do movimento da Terra como um movimento absoluto. É necessário antes fixar um referencial, isto é, um ponto fixo com relação ao qual o movimento em questão possa ser descrito. Os movimentos normalmente considerados, são na verdade as componentes do movimento terrestre tomando o Sol como referencial, ou seja:

Com uma massa de 5,975 x 1024 kg, a Terra está animada de catorze movimentos distintos:

1- A rotação completa demora exactamente 23h 56min 04s; os restantes 3min 56s são acrescentados para compensar o movimento de translação, para que o Sol no seu movimento aparente passe pelo meridiano do lugar. O plano equatorial faz com o plano da órbita um ângulo de 23º 27´. É o movimento de rotação que origina a sucessão dos dias e das noites. A velocidade de rotação tem o seu valor máximo no equador (460 m.s-1) e é nula nos pólos. Sabe-se actualmente que o movimento de rotação não é rigorosamente constante e para investigações de alta precisão adopta-se o tempo das efemérides.

2- A translação completa demora 365,25 dias. Como o seu movimento não é rigorosamente circular, a velocidade de translação também não é constante, mas o seu valor médio é de 30 km.s-1. O movimento de translação, conjugado com a inclinação do eixo de rotação sobre o plano da órbita, dá lugar às diferentes estações do ano.

3- A recessão dos equinócios é um movimento periódico do eixo de rotação, um movimento de precessão,com um período de 26.000 anos. O eixo, nesse movimento, descreve uma superfície cónica com uma amplitude de 47º.

4- A nutação é um movimento oscilatório periódico do eixo de rotação, mas agora com a amplitude de 18" e um período de 18,6 anos, sendo causada pela atracção da Lua.

5- A rotação da linha das áspides, linha que une os centros de massa da Terra e da Lua, em duas posições da Lua relativamente à Terra, em meio período do movimento de translação da Lua em torno da Terra, no sentido horário, e que é resultante da acção conjunta de todos os outros planetas do sistema solar.

6- A variação da obliquidade da eclíptica em cerca de 0,48" por ano é outro dos fenómenos periódicos.

7- As perturbações que afastam a Terra da sua órbita elíptica são devidas à variação das distâncias que a separam dos outros planetas, originando assim variações nas acções atractivas dos mesmos.

8- A variação da excentricidade da órbita terrestre, num período de 80.000 anos, é devida, também, à acção planetária sobre a massa da Terra. Na nossa época a excentricidade está a diminuir e assim continuará até atingir um valor quase nulo, após o qual aumentará. Esse valor mínimo será atingido dentro de 24.000 anos.

9- Movimento mensal em torno do sistema Terra-Lua. Devido à maior massa da Terra, o centro de massa do sistema está 80 vezes mais próximo da Terra do que da Lua. Esse ponto move-se em círculo.

10- O movimento dos pólos à superfície da Terra é uma variação da latitude dos diferentes lugares da Terra, oscilando os pólos em torno de uma posição média, da qual não se afastam mais de 15 metros. Este movimento resulta do facto de o eixo de rotação não coincidir com o eixo de simetria.

11- O efeito das marés da crusta terrestre corresponde a deformações periódicas na parte sólida do planeta, devidas à influência das forças gravíticas do Sol e da Lua.

12- O deslocamento do centro de massa do Sistema Solar. Como as posições dos planetas variam continuamente, o centro de massa do Sistema Solar, em torno do qual a Terra gira, varia também.

13- Deslocamento da Terra para o ápex, acompanhando o Sol no seu movimento. O Sol dirige-se em direcção à constelação de Hércules, próximo da estrela Vega da Lira, com uma velocidade de 20 km.s-1. Com ela todos os outros planetas são arrastados.

14- Movimento de rotação em torno da nossa Galáxia, a Via Láctea. O Sol, e com ele a Terra e os restantes planetas, gira num período de 200 milhões de anos e com uma velocidade de 250Km.s-1, em torno do centro da Galáxia.

 

Nunca ninguém achou estranho que a velocidade de rotação da Lua em torno da Terra seja exactamente igual a sua velocidade de rotação em torno de si mesma? Será que isto não passa de uma coincidência astronómica ou será que tal facto pode ser uma pista ainda não explorada para algo?

Não é uma coincidência o facto do período rotacional da Lua ser precisamente igual ao seu período orbital. Essa sincronização de rotação é uma situação altamente estável pois ela minimiza a perda de energia do sistema Terra-Lua. Quando essa sincronização de rotação é alcançada, ela se mantém e, se o período orbital mudar lentamente, o período rotacional se ajustará a essa mudança. A maior parte dos satélites do Sistema Solar estão em rotação sincrónica com os seus primários (os planetas em torno dos quais orbitam).

 

A força gravitacional (que inclui obviamente a massa e o quadrado da distância) do Sol sobre a Terra e cerca de 1.000.000 de vezes maior que a força gravitacional da Lua sobre a Terra. Neste caso porque a Lua influi tanto nas marés? Não seria a influência do Sol 1.000.000 de vezes maior e a da Lua, portanto, desprezível?

Devido ao facto de que a Terra não é um corpo pontual, a força de atracção gravitacional varia de um lugar da superfície terrestre para outro. A acção dessa força na superfície terrestre é conhecida como marés, ou seja, duas subidas e duas descidas alternadas do nível das águas do mar num período de 24 h e 50 min (dia Lunar). Para entendermos melhor este efeito considere que a Terra está coberta uniformemente pelas águas do oceano (figura abaixo). Vamos considerar que a Terra é um corpo extenso e não um ponto onde toda a massa se concentra. Nos pontos A e B da figura a aceleração devido a atracção gravitacional da Lua é obtida da seguinte maneira:

Sistema Terra - Lua

aceleração no ponto T: aT=Gm/r2, onde m é a massa da Lua , r é a distância centro da Terra/centro da Lua e G é a constante gravitacional

aceleração no ponto A: aA=Gm/(r-R)2, onde R é o raio da Terra

aceleração no ponto B: aB=Gm/(r+R)2.

A aceleração relativa (isto é , em relação ao centro da Terra) no ponto A é igual a diferença aA=aT:

aA-aT = Gm[(1/(r-R)2) - 1/r2]

aA-aT = Gm[(2rR-R2)/(r-R) 2 . r2]

Uma vez que o raio da Terra, em comparação a distância r, é muito pequeno, podemos desprezar R2 no numerador, e no numerador substituir (r-R) por r. Então teremos que a aceleração relativa provocada pela Lua (aL) é dada por:

aT = aA-aT = Gm[2rR/r4] = Gm[2R/r3] (1)

Esta diferença de acelerações está dirigida do centro da Terra para a Lua, uma vez que aA>aT. A diferença de acelerações aB-aT tem um valor aproximadamente igual a aA-aT e tem o mesmo sentido, uma vez que aB<aT. Sendo assim, nos pontos A e B a acção diminui o efeito da força de gravidade na superfície terrestre.

A equação (1) é aproximada, mas dá-nos uma ideia de como ocorrem as marés. Nos pontos A e B esta aceleração produz um efeito de diminuir a atracção gravitacional da Terra. Nos pontos C e D a acção da Lua aumenta a força gravitacional terrestre. Consequentemente, o invólucro de água da terra sujeito a acção gravitacional lunar toma a forma de um elipsóide alongado na direcção da Lua, produzindo uma subida do nível das águas nos pontos A e B e uma descida nos pontos C e D.

O invólucro da água da Terra também está sujeito às marés causadas pelo Sol, mas a intensidade deste efeito é aproximadamente 2.2 vezes menor que o efeito da Lua. Isso pode ser verificado aplicando-se a equação 1 para o Sol para determinarmos a aceleração relativa provocada por ele (aS):

aS = G M [2R/a3] (2)

onde M é a massa do Sol e d é a distância Terra/Sol. Dividindo a equação (1) pela equação (2) e substituindo as distâncias e massas por seus valores numéricos (r = 1,49x108 km, d = 3,84x105 km, M = 1,99x1030 kg e m = 7,38x1022 kg) teremos

aL / aS = [m .d3 ] / [M . r3] ~ 2,2

 

Os terramotos acontecidos em 1997, nomeadamente na Itália, são única e exclusivamente causados pelo movimento das placas tectónicas ou podem também terem sido provocados pela atracção/repulsão gravitacional de um corpo celeste próximo à Terra, como a Lua ou o Sol por exemplo?

Os terramotos na Terra são causados principalmente pelo movimento das placas tectónicas. A influência de outros planetas, mesmo Júpiter ou Saturno, é insignificante. A Lua, porém, pode deflagrar um terramoto que esteja prestes a acontecer. Caso existam placas em uma situação de equilíbrio muito instável, os efeitos de maré causados pela Lua podem acelerar o movimento das placas e causar o terramoto. Os efeitos de maré, sozinhos, não podem causar terramotos. Por outro lado, a Terra parece produzir um efeito de maré muito maior sobre a Lua e pode ter uma contribuição maior nos terramotos da Lua (moonquakes): já foi observado que o número de abalos na Lua atinge um máximo justamente quando a Lua se encontra mais próxima da Terra.

 

É verdade que a causa para a mudança climática e outras coisas que vêm acontecendo na Terra é a mudança do eixo terrestre para zero grau de inclinação? Como os astrónomos fazem para determinar tal eixo?

Felizmente, o eixo da Terra não está em movimento de regressão a zero de sua inclinação, muito menos já o realizou. Isto não significa que a inclinação do eixo terrestre seja inteiramente estável, mas sua variação é lenta e diminuta. Em um milhão de anos, esta variação, positiva ou negativa, é de apenas 1,3 graus em torno do valor médio de 23,3 graus. Este factor é, entretanto, suficiente para que ocorram variações de até 20% da insolação recebida no verão a 65 graus de latitude. É em virtude desta variação que a Terra por vezes entra em períodos glaciares.

O que permite que a variação do eixo terrestre se dê numa faixa tão diminuta é a presença de seu satélite, a Lua. Se a Lua não existisse, a inclinação do eixo terrestre poderia variar, em alguns poucos milhões de anos, de zero a 85 graus. As variações climáticas seriam imensas e, possivelmente, a vida não teria se desenvolvido tal qual a conhecemos pois tanto quanto pudemos reconstruir de sua história, a vida na forma refinada como aparece na Terra, necessita das condições estáveis que o sistema Terra-Lua oferece.

Há diversas evidências observacionais da inclinação do eixo terrestre. A mais imediata é o facto da duração do dia solar variar continuamente ao longo do ano. Outra evidência são as estações do ano, que são devidas às diferenças de insolação ao longo do ano sobre a mesma região considerada do globo terrestre. Uma evidência mais subtil é a da variação da posição do Sol ao longo do ano se o observarmos a cada dia numa dada hora.

 

Se o eixo da Terra não fosse inclinado com seria nosso planeta? Haveria alterações climáticas? A duração dos dias seria diferente? O Seu movimento de translação e rotação seriam afectados? É conhecido em que época ele se inclinou?

O eixo de rotação terrestre tem uma inclinação de aproximadamente 23,3 graus em relação à direcção perpendicular ao seu plano orbital. O principal efeito da inclinação do eixo terrestre é a alternância das estações do ano. Isto ocorre porque, sendo o eixo inclinado, os dois hemisférios são iluminados de forma desigual pelo Sol. Conforme a Terra segue em sua órbita, a área que é efectivamente iluminada pelo Sol varia, de modo que há dois momentos quando um dos hemisfério tem um máximo de iluminação (verão) enquanto o outro hemisfério recebe uma iluminação mínima (inverno) e dois momentos quando os dois hemisférios são igualmente iluminados (primavera/outono).

Consequentemente, a duração do dia (intervalo de tempo durante o qual o Sol esta acima do horizonte) varia, sendo máxima no verão e mínima no inverno. Portanto, caso o eixo da Terra não fosse inclinado, ou seja, se ele fosse perpendicular ao plano de rotação da Terra em torno do Sol, não haveria estações climáticas, e a duração do dia seria a mesma durante todo o ano. O clima da Terra seria bem mais monótono. Não haveria nenhuma consequência para o movimento de translação terrestre. Para a rotação, no entanto, a situação não é tão clara. Desde sua formação, o período de rotação terrestre tem aumentado devido a acção das forças de maré da Lua e, em menor escala, do Sol. Se, desde o início o eixo de rotação da Terra fosse perpendicular, provavelmente hoje seu período de rotação seria ligeiramente maior do que 24 horas, embora a presença da Lua torne difícil afirmar categoricamente.

Quanto à origem da inclinação, ela provavelmente está ligada a uma ou varias colisões com outros corpos que nosso planeta deve ter sofrido em estágios iniciais de sua formação.

Em suma podemos dizer que a Terra gira em torno do sei eixo(w =2?/24 horas) e roda em volta do sol (w =2?/365 dias), visto que todo o sistema solar, sol n?o se encontram parados, giram em torno da nossa galáxia que por sua vez, move-se com aceleração relativamente ao cento do conjunto local de galáxias. E por ai adiante. Em geral, qualquer referencial local sofre aceleração relativamente a um referencial ligado ao conjunto de toda a matéria.

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Curiosidades

Porque a Lua não cai na Terra?

Conjugação de movimentos A Lua cai em direcção ao centro da Terra, mas não se aproxima dele porque existe outro movimento, que tende a afastá-la deste mesmo centro. Esses dois movimentos se compensam e a Lua descreve um movimento circular uniforme (MCU) com a Terra no centro.
Tomando um referencial inercial fixo no centro da Terra, vamos mostrar agora que a Lua cai na direcção da Terra porém sem jamais alcançá-la. Consideremos um certo intervalo de tempo durante o qual a Lua se movimenta de A para B sobre o arco de circunferência tracejado. Como estamos interessados em tomar os pontos A e B muito próximos um do outro, esse movimento pode ser pensado como a soma de dois movimentos simultâneos e aproximadamente perpendiculares: um movimento rectilíneo uniforme (MRU), de A para C, e um movimento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), de C para B.

Este último, aproximado, já que a aceleração correspondente, sendo a aceleração gravitacional, só é aproximadamente constante. O triângulo AOC é um triângulo rectângulo, com o ângulo recto em A.

Então, pelo teorema de Pitágoras:

[R + h]2 = R2 + d2
ou:
d2 = 2Rh + h2

onde h representa a distância entre B e C e d, a distância entre A e C. Como estamos a considerar os pontos A e B muito próximos um do outro, podemos considerar h < R, de modo que, também, h2 < Rh, e podemos desprezar o segundo termo do lado direito da igualdade na expressão acima e escrever, de modo aproximado:

d2 = 2Rh

Levando em conta que o movimento de A para C é um MRU e o movimento de C para B é um MRUV (aproximado), temos:

d = v.t e h = a.t2 / 2

onde v representa o módulo da velocidade linear orbital da Lua e a, o módulo da sua aceleração centrípeta. Com estes resultados, a equação acima fica:

v2.t2 = 2R [a/2].t2

e daí:

a = v2 / R

Se os pontos A e B, considerados até aqui como estando muito próximos um do outro, forem considerados infinitesimalmente próximos, ou seja, se tomarmos o limite A ? B, ou seja, ?t ? 0, os dois movimentos considerados (de A para C e de C para B) passam a ser realmente perpendiculares entre si, o movimento de C para B passa a ser um MRUV exacto e todas as expressões matemáticas aproximadas passam também a ser exactas. Em particular, a aceleração a fica exactamente igual a v2/R, como deve ser, já que representa a aceleração centrípeta do MCU descrito pela Lua ao redor da Terra.

Considerando um intervalo de tempo infinitesimal, o MRUV de C para B pode ser considerado como um movimento de queda da Lua em direcção ao centro da Terra porque é vertical e causado pela força gravitacional da Terra sobre a Lua. Mas, apesar deste movimento de queda, a Lua não se aproxima da Terra mais do que o suficiente para compensar o seu afastamento devido ao MRU de A para C. Portanto, a Lua cai em direcção ao centro da Terra, mas não se aproxima dele porque existe outro movimento, que tende a afastá-la deste mesmo centro. Os dois movimentos se compensam e a Lua descreve um MCU com aceleração centrípeta a = v2/R.

Qual a diferença entre eclíptica e zodíaco?

A palavra eclíptica vem do grego "ekleiptikos" e é relativa a eclipse. A posição das constelações do zodíaco relativamente à eclíptica

A eclíptica representa o círculo máximo da esfera celeste que forma, com o equador, um ângulo de aproximadamente 230 ; e que corresponde à trajectória do Sol em seu movimento anual aparente projectado na esfera celeste. Este nome deve-se ao facto de somente se realizarem eclipses quando a Lua passa por esse círculo. A eclíptica estende-se ao longo do centro do zodíaco, dividindo-o ao meio. O Zodíaco (do grego zodion = animal + kyklos = círculo), também chamado círculo zodiacal, é uma faixa ou zona da esfera celeste formada por dois círculos menores, paralelos à eclíptica, um ao norte e outro ao sul, medindo cerca de 8o cada. O seu nome deriva de se encontrarem, nessa faixa, as constelações zodiacais.

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Glossário

Lei da Gravitação Universal

Duas partículas materiais, 1 e 2, de massas, respectivamente, m1 e m2, que se encontrem à distância R uma da outra, exercem entre si forças atractivas cuja linha de acção é a recta que as contém e cuja intensidade é directamente proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Massa Inercial e Massa Gravitacional

Massa inércial: é a propriedade característica de um corpo que é medida pelo quociente entre a resultante das forças que sobre ele actuam, pela aceleração que lhe comunicam, isto é, é a medida da maior ou menor resistência à alteração do seu estado de repouso ou de movimento.

Massa gravitacional: é a propriedade característica de um corpo cujo valor é proporcional à força com que ele é atraído gravitacionalmente para outro.

 

Movimentos

Movimento: um ponto material está em movimento em relação a um dado referencial quando sua posição varia no decorrer do tempo

Movimento diurno: movimento aparente dos corpos celeste de leste para oeste devido à rotação terrestre de oeste para leste.

Movimento próprio: movimento das estrelas contra o fundo do céu; pequena variação regular da posição angular de uma estrela na esfera celeste.

Momento angular: grandeza física obtida pelo produto do momento de inércia de um corpo pela sua velocidade angular relativa a um observador

Trajectória: é o lugar geométrico das posições ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. A trajectória pode ser rectilínea ou curvilínea, dependendo do referencial considerado.

Referencial: é o sistema adoptado como referência para indicar se o ponto está em movimento ou em repouso. O referencial utilizado será o de um sistema rigidamente ligado à Terra.

Velocidade: é, por definição, a taxa de variação temporal do vector posição, isto é, é a derivada do vector posição em ordem ao tempo

Velocidade da luz: no vácuo c = 2,997925x108 m/s

Velocidade de escape: velocidade inicial para que um corpo vença um dado campo gravitacional, chegando ao infinito com velocidade zero.

Velocidade parabólica: velocidade necessária para que um corpo a uma dada distância de outro adopte órbita parabólica e, assim, escape da atracção gravitacional deste.

Velocidade radial: movimento de afastamento ou aproximação de um corpo considerando apenas a direcção radial.

Aceleração: é, por definição, igual à taxa de variação temporal da velocidade, ou seja, à derivada da velocidade em ordem ao tempo

Aceleração da gravidade (g) : Aceleração adquirida por um corpo devida à atracção gravitacional de outro corpo sobre ele. O valor na superfície de cada corpo varia segundo a densidade. Na superfície da Terra, a 45o de latitude, ao nível do mar, tem o valor oficial atribuído em 1901 pelo Comité Geral de Pesos de 9,80665 m/s2.

Massa: conteúdo material de um corpo

Massa – luminosidade: relação curva que descreve a relação entre a massa e a luminosidade das estrelas; esta curva é quase uma linha recta em um gráfico no qual a abcissa é o logaritmo da massa e a ordenada é a magnitude absoluta; esta relação é um meio para deduzir a massa de uma estrela quando sua magnitude absoluta é conhecida

Matéria escura: quantidade de matéria não observada necessária para que a dinâmica das estrelas na Galáxia possa ser explicada pela física padrão.

 

Satélites

Um satélite é genericamente, qualquer corpo celeste que esteja em órbita de outro (chamado de primário); mais restritamente, corpos que orbitam planetas.

Satélites artificiais são objectos fabricados e postos em órbita pelo homem.

Satélite pastor é um satélite que delimita gravitacionalmente um anel planetário.

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Bibliografia

Diciopédia 2004 Porto Editora

Sá, Maria Teresa Marques de, Física 12.º ano, Texto Editora, Lisboa, 2001, 1ª edição

http://form.ccems.pt/physica

Dicionário Porto Editora 8.ª edição

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