Equação dos gases perfeitos

Abordamos aqui o conceito de gás ideal, a relação entre a pressão, volume e temperatura de uma amostra de um gás considerado ideal, bem como os casos particulares da equação dos gases ideais.

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Gás ideal ou perfeito e equação dos gases perfeitos

A pressão de um gás resulta da interacção das moléculas, de uma amostra gasosa, em constante movimento, com uma determinada superfície, implicando um maior número de choques por unidade de superfície uma maior pressão.

Esta grandeza apresenta como unidade SI o pascal ( 1 Pa = 1 N m-2 ) mas pode também ser apresentada em atm ou mmHg:

1 atm = 1,013 x 105 Pa = 760 mmHg = 760 torr

Nos gases ideais, a relação pressão, volume e temperatura é descrita pela equação dos gases perfeitos:

PV = nRT , sendo

P a pressão da amostra gasosa ( atm )

V o volume da amostra gasosa ( dm3 ou l )

n o número de moles da amostra gasosa ( mol )

R a constante dos gases ideais ( 0,082057 atm dm3 mol-1 K-1 ou 8,314 J mol-1 K-1 )

T a temperatura absoluta ( K )

T ( K ) = q ( º C ) + 273,15

 

Casos particulares da equação dos gases perfeitos

Lei de Boyle-Mariotte

Para uma quantidade de gás constante e a temperatura constante ( transformação isotérmica ), a pressão e o volume da amostra gasosa são grandezas inversamente proporcionais:

P1V1 = P2V2 ou PV = constante

Esta lei pode ser traduzida pelas seguintes representações gráficas:

Gráficos PV = f ( V ) , P = f ( V ) e P = f ( 1/V )

1ª Lei de Charles e Gay-Lussac

Para uma quantidade de gás constante a uma dada pressão ( transformação isobárica ), o volume e a temperatura absoluta de uma amostra gasosa são grandezas directamente proporcionais:

V1 / V2 = T1 / T2

Esta lei pode ser descrita pelas seguintes representações gráficas:

Gráficos V = f ( T ) e V = f ( q )

2ª Lei de Charles e Gay-Lussac

Para uma quantidade de gás constante num dado volume ( transformação isocórica ou isovolumétrica ), a pressão e a temperatura absoluta de uma amostra gasosa são grandezas directamente proporcionais:

P1 / P2 = T1 / T2

Esta lei pode ser descrita pelas seguintes representações gráficas:

Gráficos P = f ( T ) e P = f ( q )

Lei de Avogadro

A pressão e temperatura constantes, o volume de uma amostra gasosa é directamente proporcional ao número de moles existentes na amostra gasosa:

V1 / V2 = n1 / n2

Esta relação demonstra que a percentagem, em volume, de uma amostra gasosa ideal é igual à respectiva percentagem molar:

% ( V / V ) = % ( n / n )

Esta lei pode ser descrita pela seguinte representação gráfica:

Gráfico V = f ( n )

Lei de Dalton

As leis anteriores também se aplicam a misturas de dois ou mais gases considerados ideais. Nestes casos, a lei de Dalton diz que a pressão total da mistura gasosa é a soma das pressões parciais dos gases constituintes dessa mistura:

Ptotal = P1 + P2 + ... + Pn

A pressão parcial de um gás pode ser traduzida pelas expressões:

PiV = niRT ou Pi = xiPtotal

sendo xi a fracção molar do gás i na mistura:

xi = ni / ntotal

A soma das fracções molares de todos os constituintes da mistura gasosa é igual à unidade.

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