Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis

11º Ano de Matemática – A

Tema II – Introdução ao Cálculo Diferencial I.

Funções racionais e com radicais.

Taxa de Variação e Derivada

 

Plano de trabalho nº 8

Nestas 5 aulas vamos da definição de taxa média de variação à definição de derivada e suas aplicações. Estudaremos ainda algumas regras de derivação e acabamos com as aplicações da derivada ao estudo das funções quadráticas.

Conteúdo

Na aula*

Fora da aula

Taxa média de variação

Interpretação geométrica

·         Resolver a tarefa nº 7

·         Ler as páginas 41 a43

·         Resolver o exercício 1 da página 74

Taxa de variação

Definição de derivada

 

·         Resolver a tarefa nº 8

·         Resolver a tarefa “O FORNO DO PÃO” da página 48.

·         Ler as páginas 45 a 48

·         Resolver o exercício 9 da página 75

Definição de derivada

Interpretação geométrica

·         Resolver a tarefa “TAXAS DE VARIAÇÃO” da página 51.

·         Ler as páginas 49 e 50

·         Resolver o exercício 10 da página 75

Derivada da função afim e da função quadrática – regras de derivação

·         Resolver a tarefa nº 9

 

·         Ler as páginas 52 a 57

·         Resolver os exercícios 12,13 e 16 da página 76

Aplicações da derivada da função quadrática

·         Resolver a tarefa nº 10

 

·         Ler as páginas 58 e 59

·         Resolver o exercício 31 da página 77

 

*As actividades que não forem desenvolvidas na aula ficam para trabalho de casa.

NOTA: Já podem resolver todos os exercícios até ao exercício 38 da página 78.

No fim destas 5 aulas devem saber:

o        Saber o significado de taxa média de variação.

o        Reconhecer a relação entre a taxa média de variação de uma função num intervalo [a,b] e o declive da recta secante ao gráfico nos pontos de abcissas a e b.

o       Reconhecer a relação entre a taxa média de variação de uma função num intervalo [a,b] e a monotonia da função nesse intervalo.

o       Conhecer e aplicar a definição de derivada de uma função num ponto.

o      Saber interpretar um gráfico com base na noção de derivada.

o   Saber calcular a derivada de uma função num ponto utilizando a definição.

o       Saber calcular a derivada de uma função num ponto conhecida a equação da recta tangente à curva nesse ponto.

o       Conhecer e aplicar a definição de função derivada.

o      Saber escrever a equação da recta tangente a uma curva num ponto.

o       Saber derivar uma função constante, afim ou quadrática.

o       Saber aplicar a derivada da função quadrática ao estudo da parábola que representa a função.

 

 

Professora: Rosa Canelas                                                                                                     20102011